Решение квадратного уравнения -32x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • (-11) = 2809 - 1408 = 1401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1401) / (2 • -32) = (-53 + 37.429934544426) / -64 = -15.570065455574 / -64 = 0.24328227274335

x₂ = (-53 - √ 1401) / (2 • -32) = (-53 - 37.429934544426) / -64 = -90.429934544426 / -64 = 1.4129677272567

Ответ: x₁ = 0.24328227274335, x₂ = 1.4129677272567.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24328227274335, x₂ = 1.4129677272567 означают, в этих точках график пересекает ось X