Решение квадратного уравнения -32x² +53x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • (-19) = 2809 - 2432 = 377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 377) / (2 • -32) = (-53 + 19.416487838948) / -64 = -33.583512161052 / -64 = 0.52474237751644

x₂ = (-53 - √ 377) / (2 • -32) = (-53 - 19.416487838948) / -64 = -72.416487838948 / -64 = 1.1315076224836

Ответ: x₁ = 0.52474237751644, x₂ = 1.1315076224836.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52474237751644, x₂ = 1.1315076224836 означают, в этих точках график пересекает ось X