Решение квадратного уравнения -32x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 1 = 2809 - (-128) = 2809 + 128 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2937) / (2 • -32) = (-53 + 54.194095619357) / -64 = 1.1940956193569 / -64 = -0.018657744052452

x₂ = (-53 - √ 2937) / (2 • -32) = (-53 - 54.194095619357) / -64 = -107.19409561936 / -64 = 1.6749077440525

Ответ: x₁ = -0.018657744052452, x₂ = 1.6749077440525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018657744052452, x₂ = 1.6749077440525 означают, в этих точках график пересекает ось X