Решение квадратного уравнения -32x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 10 = 2809 - (-1280) = 2809 + 1280 = 4089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4089) / (2 • -32) = (-53 + 63.945289114993) / -64 = 10.945289114993 / -64 = -0.17102014242176

x₂ = (-53 - √ 4089) / (2 • -32) = (-53 - 63.945289114993) / -64 = -116.94528911499 / -64 = 1.8272701424218

Ответ: x₁ = -0.17102014242176, x₂ = 1.8272701424218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17102014242176, x₂ = 1.8272701424218 означают, в этих точках график пересекает ось X