Решение квадратного уравнения -32x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 11 = 2809 - (-1408) = 2809 + 1408 = 4217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4217) / (2 • -32) = (-53 + 64.938432380217) / -64 = 11.938432380217 / -64 = -0.18653800594089

x₂ = (-53 - √ 4217) / (2 • -32) = (-53 - 64.938432380217) / -64 = -117.93843238022 / -64 = 1.8427880059409

Ответ: x₁ = -0.18653800594089, x₂ = 1.8427880059409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18653800594089, x₂ = 1.8427880059409 означают, в этих точках график пересекает ось X