Решение квадратного уравнения -32x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 14 = 2809 - (-1792) = 2809 + 1792 = 4601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4601) / (2 • -32) = (-53 + 67.830671528446) / -64 = 14.830671528446 / -64 = -0.23172924263198

x₂ = (-53 - √ 4601) / (2 • -32) = (-53 - 67.830671528446) / -64 = -120.83067152845 / -64 = 1.887979242632

Ответ: x₁ = -0.23172924263198, x₂ = 1.887979242632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23172924263198, x₂ = 1.887979242632 означают, в этих точках график пересекает ось X