Решение квадратного уравнения -32x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 16 = 2809 - (-2048) = 2809 + 2048 = 4857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4857) / (2 • -32) = (-53 + 69.692180336104) / -64 = 16.692180336104 / -64 = -0.26081531775162

x₂ = (-53 - √ 4857) / (2 • -32) = (-53 - 69.692180336104) / -64 = -122.6921803361 / -64 = 1.9170653177516

Ответ: x₁ = -0.26081531775162, x₂ = 1.9170653177516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26081531775162, x₂ = 1.9170653177516 означают, в этих точках график пересекает ось X