Решение квадратного уравнения -32x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 19 = 2809 - (-2432) = 2809 + 2432 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5241) / (2 • -32) = (-53 + 72.394751190953) / -64 = 19.394751190953 / -64 = -0.30304298735864

x₂ = (-53 - √ 5241) / (2 • -32) = (-53 - 72.394751190953) / -64 = -125.39475119095 / -64 = 1.9592929873586

Ответ: x₁ = -0.30304298735864, x₂ = 1.9592929873586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30304298735864, x₂ = 1.9592929873586 означают, в этих точках график пересекает ось X