Решение квадратного уравнения -32x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 2 = 2809 - (-256) = 2809 + 256 = 3065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3065) / (2 • -32) = (-53 + 55.362442142666) / -64 = 2.3624421426656 / -64 = -0.036913158479151

x₂ = (-53 - √ 3065) / (2 • -32) = (-53 - 55.362442142666) / -64 = -108.36244214267 / -64 = 1.6931631584792

Ответ: x₁ = -0.036913158479151, x₂ = 1.6931631584792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036913158479151, x₂ = 1.6931631584792 означают, в этих точках график пересекает ось X