Решение квадратного уравнения -32x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 3 = 2809 - (-384) = 2809 + 384 = 3193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3193) / (2 • -32) = (-53 + 56.506636778347) / -64 = 3.5066367783467 / -64 = -0.054791199661667

x₂ = (-53 - √ 3193) / (2 • -32) = (-53 - 56.506636778347) / -64 = -109.50663677835 / -64 = 1.7110411996617

Ответ: x₁ = -0.054791199661667, x₂ = 1.7110411996617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054791199661667, x₂ = 1.7110411996617 означают, в этих точках график пересекает ось X