Решение квадратного уравнения -32x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 31 = 2809 - (-3968) = 2809 + 3968 = 6777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6777) / (2 • -32) = (-53 + 82.322536404073) / -64 = 29.322536404073 / -64 = -0.45816463131365

x₂ = (-53 - √ 6777) / (2 • -32) = (-53 - 82.322536404073) / -64 = -135.32253640407 / -64 = 2.1144146313136

Ответ: x₁ = -0.45816463131365, x₂ = 2.1144146313136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45816463131365, x₂ = 2.1144146313136 означают, в этих точках график пересекает ось X