Решение квадратного уравнения -32x² +53x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 33 = 2809 - (-4224) = 2809 + 4224 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7033) / (2 • -32) = (-53 + 83.86298349093) / -64 = 30.86298349093 / -64 = -0.48223411704578

x₂ = (-53 - √ 7033) / (2 • -32) = (-53 - 83.86298349093) / -64 = -136.86298349093 / -64 = 2.1384841170458

Ответ: x₁ = -0.48223411704578, x₂ = 2.1384841170458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48223411704578, x₂ = 2.1384841170458 означают, в этих точках график пересекает ось X