Решение квадратного уравнения -32x² +53x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 34 = 2809 - (-4352) = 2809 + 4352 = 7161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7161) / (2 • -32) = (-53 + 84.62269199216) / -64 = 31.62269199216 / -64 = -0.4941045623775

x₂ = (-53 - √ 7161) / (2 • -32) = (-53 - 84.62269199216) / -64 = -137.62269199216 / -64 = 2.1503545623775

Ответ: x₁ = -0.4941045623775, x₂ = 2.1503545623775.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4941045623775, x₂ = 2.1503545623775 означают, в этих точках график пересекает ось X