Решение квадратного уравнения -32x² +53x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 37 = 2809 - (-4736) = 2809 + 4736 = 7545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7545) / (2 • -32) = (-53 + 86.861959452916) / -64 = 33.861959452916 / -64 = -0.52909311645181

x₂ = (-53 - √ 7545) / (2 • -32) = (-53 - 86.861959452916) / -64 = -139.86195945292 / -64 = 2.1853431164518

Ответ: x₁ = -0.52909311645181, x₂ = 2.1853431164518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52909311645181, x₂ = 2.1853431164518 означают, в этих точках график пересекает ось X