Решение квадратного уравнения -32x² +53x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 40 = 2809 - (-5120) = 2809 + 5120 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7929) / (2 • -32) = (-53 + 89.044932477935) / -64 = 36.044932477935 / -64 = -0.56320206996773

x₂ = (-53 - √ 7929) / (2 • -32) = (-53 - 89.044932477935) / -64 = -142.04493247793 / -64 = 2.2194520699677

Ответ: x₁ = -0.56320206996773, x₂ = 2.2194520699677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56320206996773, x₂ = 2.2194520699677 означают, в этих точках график пересекает ось X