Решение квадратного уравнения -32x² +53x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 41 = 2809 - (-5248) = 2809 + 5248 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8057) / (2 • -32) = (-53 + 89.760793222877) / -64 = 36.760793222877 / -64 = -0.57438739410745

x₂ = (-53 - √ 8057) / (2 • -32) = (-53 - 89.760793222877) / -64 = -142.76079322288 / -64 = 2.2306373941074

Ответ: x₁ = -0.57438739410745, x₂ = 2.2306373941074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57438739410745, x₂ = 2.2306373941074 означают, в этих точках график пересекает ось X