Решение квадратного уравнения -32x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 42 = 2809 - (-5376) = 2809 + 5376 = 8185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8185) / (2 • -32) = (-53 + 90.470989825468) / -64 = 37.470989825468 / -64 = -0.58548421602294

x₂ = (-53 - √ 8185) / (2 • -32) = (-53 - 90.470989825468) / -64 = -143.47098982547 / -64 = 2.2417342160229

Ответ: x₁ = -0.58548421602294, x₂ = 2.2417342160229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58548421602294, x₂ = 2.2417342160229 означают, в этих точках график пересекает ось X