Решение квадратного уравнения -32x² +53x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 43 = 2809 - (-5504) = 2809 + 5504 = 8313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8313) / (2 • -32) = (-53 + 91.175654645305) / -64 = 38.175654645305 / -64 = -0.5964946038329

x₂ = (-53 - √ 8313) / (2 • -32) = (-53 - 91.175654645305) / -64 = -144.17565464531 / -64 = 2.2527446038329

Ответ: x₁ = -0.5964946038329, x₂ = 2.2527446038329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5964946038329, x₂ = 2.2527446038329 означают, в этих точках график пересекает ось X