Решение квадратного уравнения -32x² +53x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 47 = 2809 - (-6016) = 2809 + 6016 = 8825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8825) / (2 • -32) = (-53 + 93.94147114028) / -64 = 40.94147114028 / -64 = -0.63971048656687

x₂ = (-53 - √ 8825) / (2 • -32) = (-53 - 93.94147114028) / -64 = -146.94147114028 / -64 = 2.2959604865669

Ответ: x₁ = -0.63971048656687, x₂ = 2.2959604865669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63971048656687, x₂ = 2.2959604865669 означают, в этих точках график пересекает ось X