Решение квадратного уравнения -32x² +53x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 5 = 2809 - (-640) = 2809 + 640 = 3449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3449) / (2 • -32) = (-53 + 58.728187440104) / -64 = 5.7281874401041 / -64 = -0.089502928751626

x₂ = (-53 - √ 3449) / (2 • -32) = (-53 - 58.728187440104) / -64 = -111.7281874401 / -64 = 1.7457529287516

Ответ: x₁ = -0.089502928751626, x₂ = 1.7457529287516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089502928751626, x₂ = 1.7457529287516 означают, в этих точках график пересекает ось X