Решение квадратного уравнения -32x² +53x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 53 = 2809 - (-6784) = 2809 + 6784 = 9593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9593) / (2 • -32) = (-53 + 97.943861471764) / -64 = 44.943861471764 / -64 = -0.7022478354963

x₂ = (-53 - √ 9593) / (2 • -32) = (-53 - 97.943861471764) / -64 = -150.94386147176 / -64 = 2.3584978354963

Ответ: x₁ = -0.7022478354963, x₂ = 2.3584978354963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7022478354963, x₂ = 2.3584978354963 означают, в этих точках график пересекает ось X