Решение квадратного уравнения -32x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 67 = 2809 - (-8576) = 2809 + 8576 = 11385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11385) / (2 • -32) = (-53 + 106.70051546267) / -64 = 53.700515462672 / -64 = -0.83907055410426

x₂ = (-53 - √ 11385) / (2 • -32) = (-53 - 106.70051546267) / -64 = -159.70051546267 / -64 = 2.4953205541043

Ответ: x₁ = -0.83907055410426, x₂ = 2.4953205541043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83907055410426, x₂ = 2.4953205541043 означают, в этих точках график пересекает ось X