Решение квадратного уравнения -32x² +53x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 69 = 2809 - (-8832) = 2809 + 8832 = 11641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11641) / (2 • -32) = (-53 + 107.89346597454) / -64 = 54.893465974544 / -64 = -0.85771040585224

x₂ = (-53 - √ 11641) / (2 • -32) = (-53 - 107.89346597454) / -64 = -160.89346597454 / -64 = 2.5139604058522

Ответ: x₁ = -0.85771040585224, x₂ = 2.5139604058522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85771040585224, x₂ = 2.5139604058522 означают, в этих точках график пересекает ось X