Решение квадратного уравнения -32x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 75 = 2809 - (-9600) = 2809 + 9600 = 12409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12409) / (2 • -32) = (-53 + 111.39569111954) / -64 = 58.39569111954 / -64 = -0.91243267374282

x₂ = (-53 - √ 12409) / (2 • -32) = (-53 - 111.39569111954) / -64 = -164.39569111954 / -64 = 2.5686826737428

Ответ: x₁ = -0.91243267374282, x₂ = 2.5686826737428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91243267374282, x₂ = 2.5686826737428 означают, в этих точках график пересекает ось X