Решение квадратного уравнения -32x² +53x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 77 = 2809 - (-9856) = 2809 + 9856 = 12665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12665) / (2 • -32) = (-53 + 112.53888216968) / -64 = 59.538882169675 / -64 = -0.93029503390117

x₂ = (-53 - √ 12665) / (2 • -32) = (-53 - 112.53888216968) / -64 = -165.53888216968 / -64 = 2.5865450339012

Ответ: x₁ = -0.93029503390117, x₂ = 2.5865450339012.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93029503390117, x₂ = 2.5865450339012 означают, в этих точках график пересекает ось X