Решение квадратного уравнения -32x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 78 = 2809 - (-9984) = 2809 + 9984 = 12793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12793) / (2 • -32) = (-53 + 113.10614483749) / -64 = 60.106144837493 / -64 = -0.93915851308583

x₂ = (-53 - √ 12793) / (2 • -32) = (-53 - 113.10614483749) / -64 = -166.10614483749 / -64 = 2.5954085130858

Ответ: x₁ = -0.93915851308583, x₂ = 2.5954085130858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93915851308583, x₂ = 2.5954085130858 означают, в этих точках график пересекает ось X