Решение квадратного уравнения -32x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 9 = 2809 - (-1152) = 2809 + 1152 = 3961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3961) / (2 • -32) = (-53 + 62.936475910238) / -64 = 9.9364759102383 / -64 = -0.15525743609747

x₂ = (-53 - √ 3961) / (2 • -32) = (-53 - 62.936475910238) / -64 = -115.93647591024 / -64 = 1.8115074360975

Ответ: x₁ = -0.15525743609747, x₂ = 1.8115074360975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15525743609747, x₂ = 1.8115074360975 означают, в этих точках график пересекает ось X