Решение квадратного уравнения -32x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-32) • 97 = 2809 - (-12416) = 2809 + 12416 = 15225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 15225) / (2 • -32) = (-53 + 123.38962679253) / -64 = 70.389626792531 / -64 = -1.0998379186333

x₂ = (-53 - √ 15225) / (2 • -32) = (-53 - 123.38962679253) / -64 = -176.38962679253 / -64 = 2.7560879186333

Ответ: x₁ = -1.0998379186333, x₂ = 2.7560879186333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0998379186333, x₂ = 2.7560879186333 означают, в этих точках график пересекает ось X