Решение квадратного уравнения -32x² +54x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • (-11) = 2916 - 1408 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1508) / (2 • -32) = (-54 + 38.832975677895) / -64 = -15.167024322105 / -64 = 0.23698475503289

x₂ = (-54 - √ 1508) / (2 • -32) = (-54 - 38.832975677895) / -64 = -92.832975677895 / -64 = 1.4505152449671

Ответ: x₁ = 0.23698475503289, x₂ = 1.4505152449671.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23698475503289, x₂ = 1.4505152449671 означают, в этих точках график пересекает ось X