Решение квадратного уравнения -32x² +54x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 1 = 2916 - (-128) = 2916 + 128 = 3044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3044) / (2 • -32) = (-54 + 55.172456896535) / -64 = 1.1724568965349 / -64 = -0.018319639008358

x₂ = (-54 - √ 3044) / (2 • -32) = (-54 - 55.172456896535) / -64 = -109.17245689653 / -64 = 1.7058196390084

Ответ: x₁ = -0.018319639008358, x₂ = 1.7058196390084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018319639008358, x₂ = 1.7058196390084 означают, в этих точках график пересекает ось X