Решение квадратного уравнения -32x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 19 = 2916 - (-2432) = 2916 + 2432 = 5348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5348) / (2 • -32) = (-54 + 73.130021195129) / -64 = 19.130021195129 / -64 = -0.29890658117389

x₂ = (-54 - √ 5348) / (2 • -32) = (-54 - 73.130021195129) / -64 = -127.13002119513 / -64 = 1.9864065811739

Ответ: x₁ = -0.29890658117389, x₂ = 1.9864065811739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29890658117389, x₂ = 1.9864065811739 означают, в этих точках график пересекает ось X