Решение квадратного уравнения -32x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 31 = 2916 - (-3968) = 2916 + 3968 = 6884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6884) / (2 • -32) = (-54 + 82.969874050766) / -64 = 28.969874050766 / -64 = -0.45265428204322

x₂ = (-54 - √ 6884) / (2 • -32) = (-54 - 82.969874050766) / -64 = -136.96987405077 / -64 = 2.1401542820432

Ответ: x₁ = -0.45265428204322, x₂ = 2.1401542820432.

Два корня уравнения x₁ = -0.45265428204322, x₂ = 2.1401542820432 означают, в этих точках график пересекает ось X