Решение квадратного уравнения -32x² +54x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 33 = 2916 - (-4224) = 2916 + 4224 = 7140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7140) / (2 • -32) = (-54 + 84.49852069711) / -64 = 30.49852069711 / -64 = -0.47653938589235

x₂ = (-54 - √ 7140) / (2 • -32) = (-54 - 84.49852069711) / -64 = -138.49852069711 / -64 = 2.1640393858924

Ответ: x₁ = -0.47653938589235, x₂ = 2.1640393858924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47653938589235, x₂ = 2.1640393858924 означают, в этих точках график пересекает ось X