Решение квадратного уравнения -32x² +54x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 64 = 2916 - (-8192) = 2916 + 8192 = 11108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11108) / (2 • -32) = (-54 + 105.39449701004) / -64 = 51.394497010043 / -64 = -0.80303901578192

x₂ = (-54 - √ 11108) / (2 • -32) = (-54 - 105.39449701004) / -64 = -159.39449701004 / -64 = 2.4905390157819

Ответ: x₁ = -0.80303901578192, x₂ = 2.4905390157819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80303901578192, x₂ = 2.4905390157819 означают, в этих точках график пересекает ось X