Решение квадратного уравнения -32x² +54x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 74 = 2916 - (-9472) = 2916 + 9472 = 12388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12388) / (2 • -32) = (-54 + 111.30139262381) / -64 = 57.301392623812 / -64 = -0.89533425974707

x₂ = (-54 - √ 12388) / (2 • -32) = (-54 - 111.30139262381) / -64 = -165.30139262381 / -64 = 2.5828342597471

Ответ: x₁ = -0.89533425974707, x₂ = 2.5828342597471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89533425974707, x₂ = 2.5828342597471 означают, в этих точках график пересекает ось X