Решение квадратного уравнения -32x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 75 = 2916 - (-9600) = 2916 + 9600 = 12516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 12516) / (2 • -32) = (-54 + 111.87493016758) / -64 = 57.874930167576 / -64 = -0.90429578386837

x₂ = (-54 - √ 12516) / (2 • -32) = (-54 - 111.87493016758) / -64 = -165.87493016758 / -64 = 2.5917957838684

Ответ: x₁ = -0.90429578386837, x₂ = 2.5917957838684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90429578386837, x₂ = 2.5917957838684 означают, в этих точках график пересекает ось X