Решение квадратного уравнения -32x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 9 = 2916 - (-1152) = 2916 + 1152 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4068) / (2 • -32) = (-54 + 63.780874876408) / -64 = 9.7808748764079 / -64 = -0.15282616994387

x₂ = (-54 - √ 4068) / (2 • -32) = (-54 - 63.780874876408) / -64 = -117.78087487641 / -64 = 1.8403261699439

Ответ: x₁ = -0.15282616994387, x₂ = 1.8403261699439.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15282616994387, x₂ = 1.8403261699439 означают, в этих точках график пересекает ось X