Решение квадратного уравнения -32x² +54x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 96 = 2916 - (-12288) = 2916 + 12288 = 15204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15204) / (2 • -32) = (-54 + 123.30450113439) / -64 = 69.304501134387 / -64 = -1.0828828302248

x₂ = (-54 - √ 15204) / (2 • -32) = (-54 - 123.30450113439) / -64 = -177.30450113439 / -64 = 2.7703828302248

Ответ: x₁ = -1.0828828302248, x₂ = 2.7703828302248.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0828828302248, x₂ = 2.7703828302248 означают, в этих точках график пересекает ось X