Решение квадратного уравнения -32x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-32) • 97 = 2916 - (-12416) = 2916 + 12416 = 15332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15332) / (2 • -32) = (-54 + 123.82245353731) / -64 = 69.822453537313 / -64 = -1.0909758365205

x₂ = (-54 - √ 15332) / (2 • -32) = (-54 - 123.82245353731) / -64 = -177.82245353731 / -64 = 2.7784758365205

Ответ: x₁ = -1.0909758365205, x₂ = 2.7784758365205.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0909758365205, x₂ = 2.7784758365205 означают, в этих точках график пересекает ось X