Решение квадратного уравнения -32x² +55x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-32) • 97 = 3025 - (-12416) = 3025 + 12416 = 15441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 15441) / (2 • -32) = (-55 + 124.2618203633) / -64 = 69.261820363296 / -64 = -1.0822159431765

x₂ = (-55 - √ 15441) / (2 • -32) = (-55 - 124.2618203633) / -64 = -179.2618203633 / -64 = 2.8009659431765

Ответ: x₁ = -1.0822159431765, x₂ = 2.8009659431765.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0822159431765, x₂ = 2.8009659431765 означают, в этих точках график пересекает ось X