Решение квадратного уравнения -32x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-32) • 97 = 3136 - (-12416) = 3136 + 12416 = 15552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 15552) / (2 • -32) = (-56 + 124.70765814496) / -64 = 68.707658144959 / -64 = -1.073557158515

x₂ = (-56 - √ 15552) / (2 • -32) = (-56 - 124.70765814496) / -64 = -180.70765814496 / -64 = 2.823557158515

Ответ: x₁ = -1.073557158515, x₂ = 2.823557158515.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.073557158515, x₂ = 2.823557158515 означают, в этих точках график пересекает ось X