Решение квадратного уравнения -32x² +57x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-32) • (-16) = 3249 - 2048 = 1201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1201) / (2 • -32) = (-57 + 34.655446902327) / -64 = -22.344553097673 / -64 = 0.34913364215114

x₂ = (-57 - √ 1201) / (2 • -32) = (-57 - 34.655446902327) / -64 = -91.655446902327 / -64 = 1.4321163578489

Ответ: x₁ = 0.34913364215114, x₂ = 1.4321163578489.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34913364215114, x₂ = 1.4321163578489 означают, в этих точках график пересекает ось X