Решение квадратного уравнения -32x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-32) • 31 = 3249 - (-3968) = 3249 + 3968 = 7217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7217) / (2 • -32) = (-57 + 84.95292814259) / -64 = 27.95292814259 / -64 = -0.43676450222796

x₂ = (-57 - √ 7217) / (2 • -32) = (-57 - 84.95292814259) / -64 = -141.95292814259 / -64 = 2.218014502228

Ответ: x₁ = -0.43676450222796, x₂ = 2.218014502228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43676450222796, x₂ = 2.218014502228 означают, в этих точках график пересекает ось X