Решение квадратного уравнения -32x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-32) • 75 = 3249 - (-9600) = 3249 + 9600 = 12849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12849) / (2 • -32) = (-57 + 113.35342959082) / -64 = 56.353429590816 / -64 = -0.88052233735649

x₂ = (-57 - √ 12849) / (2 • -32) = (-57 - 113.35342959082) / -64 = -170.35342959082 / -64 = 2.6617723373565

Ответ: x₁ = -0.88052233735649, x₂ = 2.6617723373565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88052233735649, x₂ = 2.6617723373565 означают, в этих точках график пересекает ось X