Решение квадратного уравнения -32x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-32) • 78 = 3249 - (-9984) = 3249 + 9984 = 13233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 13233) / (2 • -32) = (-57 + 115.03477735016) / -64 = 58.034777350156 / -64 = -0.90679339609619

x₂ = (-57 - √ 13233) / (2 • -32) = (-57 - 115.03477735016) / -64 = -172.03477735016 / -64 = 2.6880433960962

Ответ: x₁ = -0.90679339609619, x₂ = 2.6880433960962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90679339609619, x₂ = 2.6880433960962 означают, в этих точках график пересекает ось X