Решение квадратного уравнения -32x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-32) • 9 = 3249 - (-1152) = 3249 + 1152 = 4401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4401) / (2 • -32) = (-57 + 66.340033162488) / -64 = 9.3400331624879 / -64 = -0.14593801816387

x₂ = (-57 - √ 4401) / (2 • -32) = (-57 - 66.340033162488) / -64 = -123.34003316249 / -64 = 1.9271880181639

Ответ: x₁ = -0.14593801816387, x₂ = 1.9271880181639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14593801816387, x₂ = 1.9271880181639 означают, в этих точках график пересекает ось X