Решение квадратного уравнения -32x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-32) • 97 = 3249 - (-12416) = 3249 + 12416 = 15665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 15665) / (2 • -32) = (-57 + 125.15989773086) / -64 = 68.159897730863 / -64 = -1.0649984020447

x₂ = (-57 - √ 15665) / (2 • -32) = (-57 - 125.15989773086) / -64 = -182.15989773086 / -64 = 2.8462484020447

Ответ: x₁ = -1.0649984020447, x₂ = 2.8462484020447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0649984020447, x₂ = 2.8462484020447 означают, в этих точках график пересекает ось X