Решение квадратного уравнения -32x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-32) • 31 = 3481 - (-3968) = 3481 + 3968 = 7449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 7449) / (2 • -32) = (-59 + 86.307589469293) / -64 = 27.307589469293 / -64 = -0.4266810854577

x₂ = (-59 - √ 7449) / (2 • -32) = (-59 - 86.307589469293) / -64 = -145.30758946929 / -64 = 2.2704310854577

Ответ: x₁ = -0.4266810854577, x₂ = 2.2704310854577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4266810854577, x₂ = 2.2704310854577 означают, в этих точках график пересекает ось X