Решение квадратного уравнения -32x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-32) • 61 = 36 - (-7808) = 36 + 7808 = 7844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 7844) / (2 • -32) = (-6 + 88.566359301938) / -64 = 82.566359301938 / -64 = -1.2900993640928

x₂ = (-6 - √ 7844) / (2 • -32) = (-6 - 88.566359301938) / -64 = -94.566359301938 / -64 = 1.4775993640928

Ответ: x₁ = -1.2900993640928, x₂ = 1.4775993640928.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2900993640928, x₂ = 1.4775993640928 означают, в этих точках график пересекает ось X