Решение квадратного уравнения -32x² +6x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-32) • 75 = 36 - (-9600) = 36 + 9600 = 9636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9636) / (2 • -32) = (-6 + 98.163129534464) / -64 = 92.163129534464 / -64 = -1.440048898976

x₂ = (-6 - √ 9636) / (2 • -32) = (-6 - 98.163129534464) / -64 = -104.16312953446 / -64 = 1.627548898976

Ответ: x₁ = -1.440048898976, x₂ = 1.627548898976.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.440048898976, x₂ = 1.627548898976 означают, в этих точках график пересекает ось X